Question

市場調查表明，某種商品的銷售率y（銷售率=）與價格倍數(shù)x（價格倍數(shù)=）的關系滿足關系式y(tǒng)=-+（0.8≤x≤6.8）．根據(jù)有關規(guī)定，該商品售價不得超過進貨價的2倍，某商場希望通過該商品獲取50%的利潤，那么該商品的價格倍數(shù)應是    ．

Answer 1

【答案】分析：設進價是a，進貨數(shù)量是b，就可以表示出售出數(shù)量為by，售出價格為ax，售出總價為abxy，進貨總價為ab，利潤為abxy-ab，就有，求出xy的數(shù)量關系代入關系式y(tǒng)=-+（0.8≤x≤6.8）求出其解就可以．
解答：解：設進價是a，進貨是b，由題意，得

即xy-1=50%，
∵y=-+x，
∴x（-+x）-1=0.5，
∴x²-x+9=0，
（x-）²=，
x₁=5（舍去），x₂=，
∵x＜2，
∴x=
∴價格倍數(shù)應定為．
點評：本題考查了一次函數(shù)的在實際問題中的運用，一元一次方程與函數(shù)關系式之間的關系的運用，解答時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．