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				如圖，圓錐底面圓的半徑為2cm，母線長為4cm，點B為母線的中點．若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過圓錐的側(cè)面爬行到B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為    cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
          解答：解：由題意知，圓錐底面圓的半徑為2cm，故底面周長等于4πcm．
          設圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
          根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，4π=，
          解得：n=180，所以展開圖中∠A′OB=90°，
          根據(jù)勾股定理求得A′B===2，
          故答案為：2．
          點評：此題主要考查了平面展開圖中最短路徑問題，利用圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：101網(wǎng)校同步練習　初三數(shù)學　北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在直角坐標系xOy中，已知菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在y軸正半軸上，OA邊在直線y＝x上，AB邊在直線y＝－x＋上．
          

          

          (1)根據(jù)題意，直接寫出菱形頂點，O、A、B、C的坐標，以及邊長和∠AOC的度數(shù)；
          

          (2)在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交OA、OC于點M、N(M、N可以與A、C重合)，作⊙Q與AB、BC、弧MN都相切．設⊙Q的半徑為R，OP的長為y，求y與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
          

          (3)以O為圓心，OA為半徑作扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分內(nèi)，是否可以作出一個圓，使所得的圓是以扇形OAC為側(cè)面的圓錐的底面，若存在，求出這個圓的面積；若不存在說明理由．

          

          

			
          

			
          
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