Question

若方程組

5x+3y=2-3k 3x-y=k+4

的解為

x=a y=b

，且|k|＜3，則a-b的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解方程組用含k的代數(shù)式表示出a，b的值，再根據(jù)k的取值范圍求得a-b的范圍．

解答：解：解方程組得

x=1 y=-k-1

，
∵

x=a y=b

，
∴a=1，b=-k-1，
∴a-b=k+2．
∵|k|＜3，
∴-3＜k＜3，
∴-1＜k+2＜5，
即-1＜a-b＜5．

點(diǎn)評：主要考查了方程組的解的定義和一元一次不等式的解法．
準(zhǔn)確的用含字母的代數(shù)式表示方程組的解和解帶有絕對值符號的不等式的解集，利用a-b=k+2求得a-b的取值范圍．