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          已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
          （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
          （2）若AD=3，BC=7，BD=5
          		2
          ，證明：AC⊥BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，過點A作AE⊥BC，
          ∴AE=4，又AD=5，BC=11，∴BE=
          1
          2
          （BC-AD）=3，
          ∴CD=AB=5，
          ∴梯形的周長為AD+DC+BC+AB=5+5+11+5=26．

          （2）證明：如上圖，設(shè)A，D在BC上的垂線的垂足分別是E，F(xiàn)．AC，BD交于O．
          則BE=FC=2．DF=
          		(BD2-BF2)
          =
          		50-25
          =5．
          從而△BFD為等腰直角三角形．∠DBF=45°
          同理：∠ACE=45°，得∠BOC=90°．
          ∴AC⊥BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，點P從點B開始沿折線B?C?D?A以4cm/s的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向A點以1cm/s的速度移動．若點P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達(dá)點A時，另一點也隨之停止移動．設(shè)移動時間為t（s）．
          求當(dāng)t為何值時：
          （1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
          （2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
          （3）PQ=3cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
          求：梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．
          （1）求證：AB=CF；
          （2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定理證明：“等腰梯形的兩條對角線相等”．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD，DE交對角線AC于點H，連接BH，有下列結(jié)論：
          ①△ACD≌△ACE，②△CDE為等邊三角形，③AC⊥ED，④
          EH
          BE
          =2
          其中結(jié)論正確的是（　�。�
          A．①②B．①②③C．③④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
          求證：△ABE≌△DCE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案