【題目】“特色江蘇，美好生活”，第十屆江蘇省園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州舉行.圓圓和滿滿同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于園博會(huì)的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的場(chǎng)館有：揚(yáng)州園，蘇州園，鹽城園，無(wú)錫園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這四個(gè)園中任選一個(gè)，每個(gè)園被選中的可能性相同.
（1）圓圓同學(xué)在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是 .
（2）用樹(shù)狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°，沿斜坡走
米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過(guò)程中，他上升的高度為____米；大樹(shù)BC的高度為____米（結(jié)果保留根號(hào)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖
，在平面直角角坐標(biāo)系中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)如圖
，
軸與拋物線相交于點(diǎn)
，點(diǎn)
是直線
下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與
軸平行的直線與
,分別交于點(diǎn)
試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段
的最長(zhǎng)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)
為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)
是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)
，使四邊形
的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
＝
﹣3與
＝
＋1交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)淪：①無(wú)論x取何值，的值總是正數(shù)；②2a＝1；③當(dāng)x＝0時(shí)，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正確結(jié)論是______．（填序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y＝ax2＋bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（3，0），在第一象限內(nèi)與直線y＝x交于點(diǎn)B（4，t）．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）在直線OB下方的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積最大，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（操作體驗(yàn)）
如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB＝30°．
如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；
第二步：連接OA、OB；
第三步：以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P1，P2．
所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)．
（1） 在圖②中，連接P1A，P1 B，說(shuō)明∠A P1B＝30°；
（方法遷移）
（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC＝45°．
（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（深入探究）
（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P為AD邊上的點(diǎn)，若滿足∠BPC＝45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ．
（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，則PQ的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線AB和雙曲線y=交于點(diǎn)P、Q，且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗。我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽（咸）、豆沙餡粽（甜）、紅棗餡粽（甜）、蛋黃餡粽（咸）（以下分別用
表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）。請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有7000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃A粽的人數(shù)；
（4）若有外型完全相同的
粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)。用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他吃到的兩個(gè)粽子都是甜味的概率。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下表所示，有A、B兩組數(shù)：
第1個(gè)數(shù) | 第2個(gè)數(shù) | 第3個(gè)數(shù) | 第4個(gè)數(shù) | …… | 第9個(gè)數(shù) | …… | 第n個(gè)數(shù) | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
（1）A組第4個(gè)數(shù)是 ；
（2）用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是 ，并簡(jiǎn)述理由；
（3）在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)說(shuō)明．
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