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          如圖所示，是等邊三角形， 點是的中點，延長到，使，過點作，垂足是.求證：
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明：∵是等邊三角形， 點是的中點
          


          ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠ACB
          


          又∵  ∴∠E=∠CDE=∠ACB
          


          ∴∠E=∠CBD  ∴BD=DE
          


          又∵  ∴
          


          【解析】要證BM=EM可證BD=DE，根據(jù)三線合一得出BM=EM．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          （3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•萊蕪）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)）．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
          （3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)）．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
          （3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市涪陵區(qū)義和中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          （3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（19）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          （3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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