Question

用換元法解方程（

x

x-1

）²-3

x

x-1

+2=0時(shí)，若設(shè)

x

x-1

=y，原方程可變?yōu)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，因?yàn)?span id="hhfbb73" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x

x-1

=y，所以可得（

x

x-1

）²=y²，故原方程可化為整式方程．

解答：解：設(shè)

x

x-1

=y，
故可得（

x

x-1

）²=y²，
原方程可化為：y²-3y+2=0．

點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程是常用方法之一，能夠使方程簡(jiǎn)單易解，要注意掌握能夠使用該種方法的方程特點(diǎn)．