Question

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A（2，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2．則這條拋物線的解析式為（ ）
A.y=x2﹣x﹣2
B.y=﹣x2+x+2
C.y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2
D.y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）或（0，﹣2），

當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）時，圖象經(jīng)過三點(diǎn)，可以設(shè)函數(shù)解析式是：y=ax2+bx+c，

把（2，0），（﹣1，0），（0，2）分別代入解析式，

得到： ，

解得： ，

則函數(shù)解析式是：y=﹣x2+x+2；

同理可以求得當(dāng)C是（0，﹣2）時解析式是：y=x2﹣x﹣2．

故這條拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+2或y=x2﹣x﹣2．

故選C．