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          14、如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．則∠DFC=
          60
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知條件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代換求出結論．
          解答：解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°
          ∴△ABD≌△CAE，
          ∴∠ACE=∠BAD，
          ∵∠BAD+∠DAC=60°
          ∴∠CAD+∠ACE=60°=∠DFC．
          點評：本題考查了等邊三角形的性質；會利用全等求解角相等，能夠運用等效代換解決一些簡單的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
          等邊
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
          
                
          A、81
          		3
          B、
          81
          		3
          2
          C、
          81
          		3
          4
          D、
          81
          		3
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
          （1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
          （2）△ADE是什么三角形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
          （1）求BE的長；
          （2）△BDE是什么三角形，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
          （1）AB=AE；
          （2）AE⊥BC； 
          （3）AO⊥BE．
          

			
          

			
          
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