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        1. 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
          (1)比較大。
              ①2+1______
          2×1
          ;   ②3+
          1
          3
          ______2
          1
          3
          ;   ③8+8______2
          8×8
          ;
          (2)通過上面三個計(jì)算,我們可以初步對任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想  a+b______2
          ab
          ;
          (3)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運(yùn)用這個結(jié)論巧妙解決;如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長度為______cm.
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          (1)①∵2+1=3>
          2
          ,2+1>
          2
          ;
          ②3+
          1
          3
          >2=2
          1
          3
          ,即3+
          1
          3
          >2
          1
          3
          ;
          ③8+8=16=2×8=2
          8×8
          ,即8+8>2
          8×8
          ;

          (2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果知,a+b≥2
          ab
          ;

          (3)設(shè)EG=a,F(xiàn)H=b,
          根據(jù)梯形面積公式可知ab=1800cm2,
          ∵a+b≥2
          ab
          =2
          1800
          =60
          2
          ,
          ∴a+b的最小值為60
          2
          ,
          ∴包裝帶需要2(a+b)=120
          2
          cm.
          故答案為:(1)>,>,=,(每空1分);
          (2)≥(2分);   
          (3)120
          2
          (2分).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
          (1)比較大。
          ①2+1
           
          2
          2×1
          ;  ②3+
          1
          3
           
          2
          1
          3
          ③8+8
           
          2
          8×8

          通過上面三個計(jì)算,我們可以初步對任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想a+b
           
          2
          ab
          ;
          (2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明,請欣賞:
          對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,∵(
          a
          -
          b
          )2≥0
          ,∴a-2
          ab
          +b≥0
          ,∴a+b≥2
          ab
          ,只有當(dāng)a=b時,等號成立.
          (3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證:
          如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
          根據(jù)圖形證明:a+b≥2
          ab
          ,并指出等號成立時的條件.
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          (4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運(yùn)用這個結(jié)論解決是那樣的簡單:
          如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長度為
           
          cm.
          (注意:包扎時背面也有帶子,打結(jié)處長度忽略不計(jì))
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
          (1)比較大。
              ①2+1
          2×1
          ;   ②3+
          1
          3
          2
          1
          3
          ;   ③8+8
          =
          =
          2
          8×8
          ;
          (2)通過上面三個計(jì)算,我們可以初步對任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想  a+b
          2
          ab

          (3)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運(yùn)用這個結(jié)論巧妙解決;如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長度為
          120
          2
          120
          2
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
          (1)比較大。
          ①2+1______數(shù)學(xué)公式;、數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式③8+8______數(shù)學(xué)公式
          通過上面三個計(jì)算,我們可以初步對任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想a+b______數(shù)學(xué)公式;
          (2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明,請欣賞:
          對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,∵數(shù)學(xué)公式,∴數(shù)學(xué)公式,∴數(shù)學(xué)公式,只有當(dāng)a=b時,等號成立.
          (3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證:
          如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
          根據(jù)圖形證明:數(shù)學(xué)公式,并指出等號成立時的條件.

          (4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運(yùn)用這個結(jié)論解決是那樣的簡單:
          如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長度為______cm.
          (注意:包扎時背面也有帶子,打結(jié)處長度忽略不計(jì))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
          (1)比較大。
          ①2+1______;  ②______③8+8______
          通過上面三個計(jì)算,我們可以初步對任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想a+b______;
          (2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進(jìn)行代數(shù)證明,請欣賞:
          對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,∵,∴,∴,只有當(dāng)a=b時,等號成立.
          (3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對這個結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證:
          如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
          根據(jù)圖形證明:,并指出等號成立時的條件.

          (4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運(yùn)用這個結(jié)論解決是那樣的簡單:
          如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長度為______

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