Question

下列說法中，錯誤的有_____個
①三角形中至少有兩個銳角
②三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形
③任何一個外角都大于相鄰內(nèi)角的多邊形只有銳角三角形
④三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部
⑤多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和就增加360°．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：因為三角形的內(nèi)角和為180°，所以①三角形中至少有兩個銳角，正確；因為三角形的定義為由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形，所以②正確；因為多邊形的內(nèi)角與他相鄰的外角互補，所以③中多邊形的每個內(nèi)角都小于90°，這樣的多邊形是銳角三角形，所以正確；三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，還有可能在三角形外部或三角形的直角頂點上，所以錯誤；多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和就增加180°，所以⑤錯誤．
解答：①∵三角形的內(nèi)角和為180°，
∴三角形中至少有兩個銳角，正確；
②不在一條直線上的三條線段首位順次連接組成的圖形是三角形，故錯誤；
③∵多邊形的內(nèi)角與他相鄰的外角互補，
∴此多邊形的每個內(nèi)角都小于90°，
∴這樣的多邊形是銳角三角形，∴正確；
④∵直角三角形的三條高的交點在直角三角形的直角頂點上，∴錯誤；
⑤多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和就增加180°，∴錯誤．
故選C．
點評：此題考查了三角形的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的高線的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和的求法．解題時要注意熟記有關(guān)定理與定義．