Question

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線(xiàn)l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線(xiàn)l的解析式為（ ）
A.
B.y= x+
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：直線(xiàn)l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為P，過(guò)P作PB⊥OB于B，過(guò)P作PC⊥OC于C， ∵正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴OB=3，
∵經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線(xiàn)l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，
∴三角形ABP面積是8÷2+1=5，
∴ BPAB=5，
∴AB=2.5，
∴OA=3﹣2.5=0.5，
由此可知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)（0，0.5），（4，3）
設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx+b，則 ，
解得 ．
∴直線(xiàn)l解析式為y= x+ ．
故選B．

直線(xiàn)l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為P，過(guò)P作PB⊥OB于B，過(guò)P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到該直線(xiàn)l的解析式．