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          如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1．68米．
          （1）這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.01米）
          （2）小明沿BE方向走1米，求此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意得：AD=BE，
          ∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×
          		3
          3
          ≈2.31（米），
          ∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99（米）．
          ∴這棵樹(shù)大約有3.99米；

          （2）根據(jù)題意得：AM=BN=1米，
          ∴DM=AD-AM=3米，
          ∴tan∠CMD=
          CD
          DM
          =
          2.31
          3
          ≈0.77，
          ∴∠CMD=37.6°．
          ∴此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角約為37.6°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20
          		3
          海里．計(jì)算：
          （1）小島B在港口O的什么方向；
          （2）求兩小島A，B的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          居民樓的采光是人們購(gòu)買(mǎi)樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問(wèn)題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)
          		3
          =1.732）
          ABCD
          H（米）12151618
          L（米）18252830
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=
          3
          4
          ，則邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明在距離一鐵塔的底部30米處測(cè)得此鐵塔的頂部的仰角為α，那么這一鐵塔的高度為_(kāi)_____米（用含α的三角比表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
          （1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
          （2）若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，AO與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2m，分別求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的長(zhǎng)．
          參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
          1
          3
          ，tan32°≈
          31
          50
          ，tan40°≈
          21
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測(cè)到對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，又在距A處60米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBA=30°，
          （1）請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）
          （2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sinB=5：13”則此時(shí)河寬=______米．
          

			
          

			
          
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