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          有一道題：已知線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC=b（a＞b），點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．對(duì)這道題，甲同學(xué)的答案是7，乙的答案是3，經(jīng)驗(yàn)證得知甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算都沒(méi)有出錯(cuò)，則依此可得到a的值為（　�。�
          
                
          A、4B、14C、6D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫圖來(lái)確定C、M、N三點(diǎn)的位置，然后根據(jù)這三點(diǎn)的位置來(lái)確定MN與a、b的數(shù)量關(guān)系得到一個(gè)二元一次方程組，解此方程組可得a的值．
          解答：解：如圖所示：有二種情況，C點(diǎn)在AB的中間或者AB的延長(zhǎng)線上，精英家教網(wǎng)
          第一種：MN=BM-BN=
          1
          2
          a-
          1
          2
          b=3；
          第二種：MN=BM+BN=
          1
          2
          a+
          1
          2
          b=7，由此得到二元一次方程組，
          1
          2
          a-
          1
          2
          b=3
          1
          2
          a+
          1
          2
          b=7
          ，
          解此方程組得，
          a=10．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
          ②如圖2，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，BC=
          2
          3
          AC          ，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
          （2）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
          1
          2
          ，y=-1”，甲同學(xué)把x=
          1
          2
          看錯(cuò)成x=-
          1
          2
          ，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，�？衫盟鼇�(lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
          如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最�。�
          圖2
           
          圖1
           
          我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．
          有很多問(wèn)題都可用類似的方法去思考解決．
          探究：
          【小題1】如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

          運(yùn)用：
          【小題2】如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是        ；
          操作：
          【小題3】如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）
                           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          有一道題：已知線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC=b（a＞b），點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．對(duì)這道題，甲同學(xué)的答案是7，乙的答案是3，經(jīng)驗(yàn)證得知甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算都沒(méi)有出錯(cuò)，則依此可得到a的值為

          1. A.
            4
          2. B.
            14
          3. C.
            6
          4. D.
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過(guò)線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
          ②如圖2，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，數(shù)學(xué)公式，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
          （2）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=數(shù)學(xué)公式，y=-1”，甲同學(xué)把x=數(shù)學(xué)公式看錯(cuò)成x=-數(shù)學(xué)公式，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？
          

			
          

			
          
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