Question

【題目】如圖，．現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止．則（1）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間是______秒；（2）同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)、也能相遇，則點(diǎn)的速度是______．

Answer 1

【答案】18 2或5

【解析】

(1)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，即轉(zhuǎn)了360°，計(jì)算即可求出答案；

(2)由于點(diǎn)M，N只能在線段AB上相遇，而點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到AB上的時(shí)間分2種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．

解：(1) ∵點(diǎn)繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，

∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間是360°÷=18（秒），

故答案為18.

(2) ∵點(diǎn)M，N只能在直線AB上相遇，

∴點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到直線AB上且不與A重合時(shí)，BM=AB-AM=26-6=20,

點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到直線AB上A重合時(shí)，BM=AB=26,
則點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為80°÷20°=4(秒 )或（180°+80°）÷20°=13(秒)
設(shè)點(diǎn)N的速度為ycm/s，則有4y=20，解得y=5；
或13y=26，解得y=2
故答案為2或5.