【題目】窗戶(hù)的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形. 已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm.
（1）計(jì)算窗戶(hù)的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.
（2）計(jì)算窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果保留π）.
（3）安裝一種普通合金材料的窗戶(hù)單價(jià)是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時(shí)，請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶(hù)安裝這種材料的費(fèi)用（π≈3.14，窗戶(hù)面積精確到0.1）.
【答案】（1）
；（2）
；（3）245.
【解析】
（1）根據(jù)圖示，窗戶(hù)的面積等于4個(gè)小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積；
（2）根據(jù)圖示，窗戶(hù)外框的總長(zhǎng)就是用3條長(zhǎng)度是2acm的邊的長(zhǎng)度加上半徑是acm的半圓的長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)窗戶(hù)的總面積，代入求值即可.
解：（1）窗戶(hù)的面積為:
（2）窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)為：
（3）當(dāng)a=50cm，即：a=0.5m時(shí)，
窗戶(hù)的總面積為：
取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m2)
安裝窗戶(hù)的費(fèi)用為：1.4×175=245（元）.
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上�？萍嘉墨I(xiàn)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位．
（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？
（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？
（3）當(dāng)時(shí)間t滿(mǎn)足t1＜t≤t2時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間，N、P兩點(diǎn)之間，M、P兩點(diǎn)之間分別有55個(gè)、44個(gè)、11個(gè)整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t1，t2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A、B、P、Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線(xiàn)段AB、PQ相交于點(diǎn)M，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，平行于對(duì)角線(xiàn)BD的直線(xiàn)l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)l與正方形沒(méi)有交點(diǎn)為止．設(shè)直線(xiàn)l掃過(guò)正方形OBCD的面積為S，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）MN的長(zhǎng)為 ；
（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號(hào)）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
（1）求表中m、n的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)說(shuō)：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有同學(xué)說(shuō)（2）班的成績(jī)更好請(qǐng)您寫(xiě)出兩條支持八（2）班成績(jī)好的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形．
(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；
(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．
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