Question

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，同時(shí)到達(dá)配貨站C，甲車在C地停留50分鐘配貨，然后按原速度開往B地，乙車在C地不做停留直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)目的地．如圖，是他們離A地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（ h ）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）甲、乙兩地之間的距離為

150

km；
（2）甲車的行駛速度為

90

km/h；
（3）若甲、乙兩輛貨車之間的距離為y（km），求y與乙車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出甲乙兩地的距離；
（2）由圖象可以得出兩地的路程為150千米，甲車行駛的時(shí)間是（2.5-

5

6

）小時(shí)，由路程÷時(shí)間就可以得出甲的速度；
（3）分三種情況討論，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，1＜x≤1

5

6

時(shí)和x＞

11

6

時(shí)，由路程=速度×?xí)r間就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
甲、乙兩地之間的距離為150km．
故答案為：150
（2）甲車的行駛速度為 150÷（2.5-

5

6

）=90km/h．
故答案為：90
（3）乙車的速度為：150÷2.5=60km/h，
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，
y=150-（60+90）x=-150x+150；
當(dāng)1＜x≤1

5

6

時(shí)，
y=60（x-1）=60x-60；
當(dāng)

11

6

＜x≤2.5時(shí)，
y=（x-

11

6

）（60+90）+60×

5

6

，
=150x-225
∴y=

-150x+150(0≤x≤1) 60x-60(1＜x≤ 11 6 ) 150x-225( 11 6 ＜x≤2.5)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)的圖象的意義，充分理解函數(shù)圖象所表示的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．