Question

畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象，利用圖象求：
（1）方程2x+1=0的根；
（2）不等式2x+1≥0的解；
（3）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析：本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，先列表寫(xiě)出函數(shù)與坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，再畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．

解答：解：列表：

描點(diǎn)，過(guò)（0，1）和（-

1

2

，0）兩點(diǎn)作直線即可得函數(shù)y=2x+1的圖象，如圖：

（1）由圖象看出當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，y=0，即2x+1=0，所以x=-

1

2

是方程2x+1=0的解；
（2）不等式2x+1≥0的解應(yīng)為函數(shù)圖象上不在x軸下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
所以x≥-

1

2

是不等式2x+1≥0的解；
（3）由勾股定理得它們之間的距離為

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．