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          【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=kx-1（k＞0）的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點，點a的縱坐標為3．
          （1）求反比例函數(shù)的解析；
          （2）y軸上是否存在一點P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）P（0，）或（0，-）
          【解析】
          （1）根據(jù)A在y=-x+4上，且點A的縱坐標為3，于是得到A（3，1），由于點A在反比例函數(shù)的圖象上，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到OA=，根據(jù)2∠APB=∠AOB，于是推出點P在以O為圓心，以OA為半徑的圓上，得到OP=，即可得到結(jié)論．
          解：（1）∵A在y=-x+4上，且點A的縱坐標為3，得到A（3，1），
          ∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，得k=3，
          ∴反比例函數(shù)的解析為：．
          （2）如圖所示，
          ∵A（3，1），∴OA=，
          ∵2∠APB=∠AOB，
          ∴點P在以O為圓心，以OA為半徑的圓上，
          ∴OP=，
          ∵點P在y軸上，
          ∴P（0，）或P（0，）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
          （1）求證：CB平分∠ACE；
          （2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
          （1）當30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了到高校招聘大學生，為此設置了三項測試：筆試、面試、實習．學生的最終成績由筆試面試、實習依次按3：2：5的比例確定．公司初選了若干名大學生參加筆試，面試，并對他們的兩項成績分別進行了整理和分析．下面給出了部分信息：
          ①公司將筆試成績（百分制）分成了四組，分別為A組：60≤x＜70，B組：70≤x＜80，C組：80≤x＜90，D組：90≤x＜100；并繪制了如下的筆試成績頻數(shù)分布直方圖．其中，C組的分數(shù)由低到高依次為：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．
          ②這些大學生的筆試、面試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分如下表：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          最高分
          筆試成績
          81
          m
          92
          97
          面試成績
          80.5
          84
          86
          92
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）這批大學生中筆試成績不低于88分的人數(shù)所占百分比為　 　．
          （2）m＝　 　分，若甲同學參加了本次招聘，他的筆試、面試成績都是83分，那么該同學成績排名靠前的是　 　成績，理由是　 　．
          （3）乙同學也參加了本次招聘，筆試成績雖不是最高分，但也不錯，分數(shù)在D組；面試成績?yōu)?/span>88分，實習成績?yōu)?/span>80分由表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知乙同學的筆試成績?yōu)?/span>　 　分；若該公司最終錄用的最低分數(shù)線為86分，請通過計算說明，該同學最終能否被錄用？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若平面直角坐標系中，兩點關(guān)于過原點的一條直線對稱，則這兩點就是互為鏡面點，這條直線叫鏡面直線，如A（2，3）和B（3，2）是以y＝x為鏡面直線的鏡面點．
          （1）M（4，1）和N（﹣1，﹣4）是一對鏡面點，則鏡面直線為_____；
          （2）以y＝x為鏡面直線，E（﹣2，0）的鏡面點為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點A坐標為（2，0），點C坐標為（0，4）．點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止．設運動時間為t秒．
          （1）當△CBQ與△PAQ相似時，求出t的值；
          （2）當t=1時，拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，在該拋物線上找點D，使∠MQD=∠MPQ，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
          （1）求二次函數(shù)的表達式；
          （2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸．
          （3）直接畫出函數(shù)的圖象（不列表）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
           
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_______．
          

			
          

			
          
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