Question

【題目】已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，則a的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣4
【解析】解：∵m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個解， ∴m+n=3，mn=a，
∵（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，
∴mn﹣（m+n）+1=﹣6
即a﹣3+1=﹣6
解得a=﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考點(diǎn)精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．