Question

用配方法求二次函數(shù)y=4x²-24x+26的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：∵y=4x²-24x+26=4（x²-6x）+26=4（x-3）²-10，
∴對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-10）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．