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          設(shè)C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），AB=4cm，則AC=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)黃金分割點的概念得：AC=
          		5
          -1
          2
          AB=2
          		5
          -2．
          故本題答案為：2
          		5
          -2cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果
          AP
          BP
          =
          BP
          AB
          ，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設(shè)
          AP
          BP
          =
          BP
          AB
          =k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
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          （1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足
          底
          腰
          =
          腰
          底+腰
          ≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：
           
          ；
          （2）如圖1，設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
          （3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果
          S1
          S2
          =
          S2
          S
          ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
          （4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果數(shù)學(xué)公式，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設(shè)數(shù)學(xué)公式=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

          （1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足數(shù)學(xué)公式≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：______；
          （2）如圖1，設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
          （3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果數(shù)學(xué)公式，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
          （4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設(shè)=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

          （1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：______；
          （2）如圖1，設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
          （3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
          （4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？
          

			
          

			
          
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