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          我們知道在三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，它們的和就是這個(gè)三角形的外角和．
          

          (1)如圖，求出△MNP的外角和，并證明你的結(jié)論；
          

          

          (2)猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少；
          

          (3)請用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)△MNP的外角和等于360°．證明略．
          

          　　(2)猜想：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和為360°．
          

          　　(3)證明：因?yàn)椤螾MB＝∠A＋∠B，∠MNC＝∠C＋∠D，∠MPE＝∠E＋∠F，
          

          　　所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F
          

          　�。健螾MB＋∠MNC＋∠MPE＝360°．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.
              
              
          圖7-36
              
          (1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.
              
          (2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來,那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?
              
          (3)請用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.
              
          (4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.
              
              
          圖7-36
              
          (1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.
              
          (2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來,那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?
              
          (3)請用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.
              
          (4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.
              
          

			
          

			
          
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