Question

（2013•思明區(qū)一模）小球以v₀（m/s）的速度開(kāi)始向前滾動(dòng)，滾動(dòng)路程s（m）與時(shí)間t（ s）滿足如下關(guān)系：s=v0t-2t2．
（1）若v₀=10（m/s），當(dāng)t=2（s）時(shí)，求運(yùn)動(dòng)路程s；
（2）若v₀=8（m/s），小球能否滾動(dòng)10（m）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）將已知數(shù)據(jù)代入已知的函數(shù)關(guān)系式即可求解；
（2）將v₀=8，s=10代入后得到方程t²-4t+5=0，其根的判別式小0，即可說(shuō)明小球不能滾動(dòng)10m．

解答：解：（1）解：把v₀=10，t=2代入s=v0t-2t2，得s=12，
∴當(dāng)v₀=10（m/s），t=2（ s）時(shí)，運(yùn)動(dòng)路程s為12m．
（2）小球無(wú)法滾動(dòng)10m．
（解法1）：當(dāng)v₀=8時(shí)，s=v0t-2t2=-2t2+8t=-2(t-2)2+8，
即運(yùn)動(dòng)路程最多為8m，小球無(wú)法滾動(dòng)10m．
（解法2）：當(dāng)v₀=8時(shí)，令s=10，則-2t²+8t=10
即 2t²-8t+10=0，t²-4t+5=0
∵△=16-20＜0
∴方程無(wú)解，
∴小球無(wú)法滾動(dòng)10m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將已知數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式得到一元二次方程并用相關(guān)的知識(shí)求解．