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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          若a+b=-2,且a≥2b,則( 。
          A、
          b
          a
          有最小值
          1
          2
          B、
          b
          a
          有最大值1
          C、
          a
          b
          有最大值2
          D、
          a
          b
          有最小值-
          8
          9
          分析:由已知條件,根據不等式的性質求得b≤-
          2
          3
          <0和a≥-
          4
          3
          ;然后根據不等式的基本性質求得
          a
          b
          ≤2 和當a>0時,
          b
          a
          <0;當-
          4
          3
          ≤a<0時,
          b
          a
          1
          2
          ;據此作出選擇即可.
          解答:解:∵a+b=-2,
          ∴a=-b-2,b=-2-a,
          又∵a≥2b,
          ∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
          移項,得
          -3b≥2,3a≥-4,
          解得,b≤-
          2
          3
          <0(不等式的兩邊同時除以-3,不等號的方向發(fā)生改變),a≥-
          4
          3
          ;
          由a≥2b,得
          a
          b
          ≤2 (不等式的兩邊同時除以負數b,不等號的方向發(fā)生改變);
          A、當a>0時,
          b
          a
          <0,即
          b
          a
          的最小值不是
          1
          2
          ,故本選項錯誤;
          B、當-
          4
          3
          ≤a<0時,
          b
          a
          1
          2
          b
          a
          有最小值是
          1
          2
          ,無最大值;故本選項錯誤;
          C、
          a
          b
          有最大值2;故本選項正確;
          D、
          a
          b
          無最小值;故本選項錯誤.
          故選C.
          點評:主要考查了不等式的基本性質:
          (1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.
          (2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.
          (3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.
          練習冊系列答案
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          若a為實數,且a≠0,則下列各式中一定成立的是( 。
          A、a2+1>1
          B、1-a2<0
          C、1+
          1
          a
          >1
          D、1-
          1
          a
          >1

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          12、若mx<my,且x>y,則m
          0.

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          (2012•泰州模擬)如圖,已知反比例函數y=
          k
          x
          的圖象經過點A(-1,
          3
          ).
          (1)求此反比例函數的解析式;
          (2)若點O是坐標原點,將線段OA繞點O順時針方向旋轉150°得到線段OP,試確定點P是否在此反比例函數的圖象上,并說明理由;
          (3)若a>0,且點M(a,m)、N(a-1,n)在此反比例函數的圖象上,試比較m、n的大。

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