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          已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)有四個(gè)條件：①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC．如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是
          ①③
          ①③
          ．（寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，得出四邊形ABCD是矩形，進(jìn)而利用正方形的判定定理得出需要添加的條件．
          解答：解：∵四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，
          ∴四邊形ABCD是矩形，
          當(dāng)對(duì)角線互相垂直時(shí)，矩形ABCD為正方形，
          這個(gè)條件可以是：①AC⊥BD，
          當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，矩形ABCD為正方形，
          這個(gè)條件可以是：③BC=DC．
          其他條件都無法得出矩形ABCD為正方形，
          故答案為：①③．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的判定，根據(jù)矩形的判定性質(zhì)得出四邊形ABCD是矩形是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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          ．
          求S△ABD：S△BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個(gè)四邊形是正方形嗎？若能，請(qǐng)你指出判定的依據(jù)；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（即畫出一個(gè)四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個(gè)什么條件，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          
                
          A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、6個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且
           
          ，求證：四邊形ABCD是
           
          形．（要求在已知條件中的橫線上補(bǔ)上一個(gè)條件
           
          ，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時(shí)要用上所有條件）
          （B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號(hào)，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，各年度財(cái)政收入如下表：
          

          


          
年 份
2001
2002
2003
2004
…
          

          
財(cái)政收入
          單位（億元）          		
10
10.5
12
14.5
…
          按這種增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
          ①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
          ②探索下列問題，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
          a．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
          AC⊥BD
          AC⊥BD
          時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
          b．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
          AC=BD
          AC=BD
          時(shí)，四邊形EFGH是菱形．
          c．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
          AC⊥BD且AC=BD
          AC⊥BD且AC=BD
          時(shí)，四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案