Question

一個直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4，那么這兩個直角三角形

一定

相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）．

Answer 1

分析：由一個直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4，可得對應(yīng)邊成比例，然后分別討論求解即可求得答案．

解答：解：∵一個直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4，
∴

3

2

=

6

4

，
若兩邊長分別是直角邊，則利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
若此兩邊是直角邊與斜邊，則利用直角三角形中直角邊與斜邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似，證得．
∴這兩個直角三角形一定相似．
故答案為：一定．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．