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          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB與∠CAB的平分線交于點(diǎn)P，PD⊥AB于點(diǎn)D，若△APC與△APD的周長差為，四邊形BCPD的周長為12+，則BC等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】
          過P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，連接PB，根據(jù)已知條件得到PB平分∠ABC，推出矩形CEPF是正方形，設(shè)CE=x，得到CF=PE=x，PCx，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AE，同理BD=BF，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．
          過P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，連接PB．
          ∵∠ACB與∠CAB的平分線交于點(diǎn)P，∴PB平分∠ABC．
          ∵∠ACB=90°，∴四邊形CEPF是矩形．
          ∵CP是∠ACB的角平分線，∴PF=PE，∴矩形CEPF是正方形，∴設(shè)CE=x，∴CF=PE=x，PCx．
          ∵AP是∠CAB的角平分線，∴PE=PD．
          ∵AP=AP，∴Rt△PAE≌Rt△PAD（HL），∴AD=AE，同理BD=BF．
          ∵△APC與△APD的周長差為，∴PC，∴CE=CF=PD=1．
          ∵四邊形BCPD的周長為12，∴2BF+PC+PD+CF=12，∴BF5，∴BC=6．
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
          (1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
          (2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車在行駛的過程中速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況．
          (1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？
          (2)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？
          (3)汽車出發(fā)8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況？
          (4)求汽車從出發(fā)后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．
          (1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          (2)求直線BC的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整.
          已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，說明：BF∥DE.
          解：AB∥CD.(已知)
          ∴∠A=∠C.( ____①___)
          在△ABF和△CDE中
          ∵∠B=∠D=90°，(已知)
          ∴∠A+∠AFB=90°
          ∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)
          又∵∠A=∠C，(已證).
          ∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)
          ∴BF∥DE.( ___⑤_____)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.
          (1)求證：AC＝AD＋CE；
          (2)若AD＝3，AB＝5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，準(zhǔn)備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設(shè)購入A種x本，B種y本．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
          （2）若購進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．
          ①求至少購進(jìn)A種多少本？
          ②根據(jù)①的購買，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費(fèi)用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C，調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調(diào)換后C種至少有______本（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作FE∥BC交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．
          （1）求證：△ABC≌△EFD；
          （2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn)，于.
          （1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，連接，過點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn)，.
          ①求的度數(shù)；
          ②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
          

			
          

			
          
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