Question

如果8x^my⁴與

1

4

x3y|m-n|都是關(guān)于x、y的七次單項(xiàng)式，求代數(shù)式m²-n²的值？

Answer 1

分析：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出m、n的值，繼而可得出代數(shù)式m²-n²的值．

解答：解：∵8x^my⁴與

1

4

x3y|m-n|都是關(guān)于x、y的七次單項(xiàng)式，
∴

m=3 |m-n|=4

，
解得：

m=3 n=-1

，或

m=3 n=7

，
當(dāng)

m=3 n=-1

時(shí)，m²-n²=8；
當(dāng)

m=3 n=7

時(shí)，m²-n²=-40；
綜上可得m²-n²的值為8或-40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的判斷是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵．