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          對于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=
          a-b
          2ab
          ，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=
          1005
          2011
          1005
          2011
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中的新定義將所求式子變形，拆項(xiàng)抵消后即可得到結(jié)果．
          解答：解：根據(jù)題意得：2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010
          =
          2-1
          2×2×1
          +
          3-2
          2×3×2
          +…+
          2010-2009
          2×2010×2009
          +
          2011-2010
          2×2011×2010

          =
          1
          2×1
          -
          1
          2×2
          +
          1
          2×2
          -
          1
          2×3
          +
          1
          2×2009
          -
          1
          2×2010
          +
          1
          2×2010
          -
          1
          2×2011

          =
          1
          2
          -
          1
          4022
          =
          2010
          4022
          =
          1005
          2011
          ．
          故答案為：
          1005
          2011
          點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，將所求式子變形后，利用
          a-b
          2ab
          =
          1
          2b
          -
          1
          2a
          進(jìn)行拆項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=
          a-b2ab
          ，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0）．
          （1）求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個異號的實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)x1、x2是該方程的兩個根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•邯鄲一模）對于任意非零實(shí)數(shù)x，y定義的新運(yùn)算“?”：x?y=ax-by，等號右邊是乘法和減法的運(yùn)算，已知：2?3=2，3?5=2，則3?4=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•龍巖）對于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-
          3
          2
          ，2⊕1=
          3
          2
          ，（-2）⊕5=
          21
          10
          ，5⊕（-2）=-
          21
          10
          ，…，則a⊕b=
          a2-b2
          ab
          a2-b2
          ab
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案