Question

（本題滿分10分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

Answer 1

（1） t ；36-t;

（2）當(dāng)16≤t≤24時(shí) PQ=﹣2t+48

當(dāng)24＜t≤28時(shí) PQ=2t-48

當(dāng)28＜t≤30時(shí) PQ= 120﹣4t

當(dāng)30＜t≤36時(shí) PQ= 4t﹣120

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)位置進(jìn)而得出PA，PC的距離；

（2）分別根據(jù)P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇前以及相遇后進(jìn)而分別分析得出即可．

試題解析：（1）PA=t，PC=36-t；（2）當(dāng)16≤t≤24時(shí)PQ=t-3（t-16）=-2t+48，當(dāng)24＜t≤28時(shí)PQ=3（t-16）-t=2t-48，當(dāng)28＜t≤30時(shí)PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，當(dāng)30＜t≤36時(shí)PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．

考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用以;2.利用數(shù)軸確定點(diǎn)的位置，2.分類討論