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          如圖，⊙中，弦相交于的中點，連接并延長至點，，連接BC、．

          （1）求證：；
          （2）當時，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理即可證得結(jié)果；（2）

          試題分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理即可證得結(jié)果；
          （2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合AF=2AD即可求得結(jié)果.
          （1）
          是的中位線，
           

          又
           
          （2）∵   
           
          又    
          .
          點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，，，

          （1）求證：CD是的切線；
          （2）若的半徑為3，求CD的長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          扇形的圓心角為150°，扇形的面積為240cm2，則扇形的弧長為________ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t＜3)，連結(jié)EF，當t值為________秒時，△BEF是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過C點作CD⊥AB于點D，延長CD交⊙O 于點E，連結(jié)AE；過O作OM⊥BC于點M．已知AD=4，ED=3，則OM等于              
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題8分）如圖，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。

          （1）求證：AB＝CD；
          （2）順次連結(jié)ACBD四點，猜想得到的是哪種特殊的四邊形？并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知扇形的圓心角為為30°，面積為3cm2，則扇形的半徑為_____cm。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正△ABC的邊長為4，⊙O與正△ABC的邊AB，BC都相切，點D，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB，BC上，現(xiàn)將正△ABC沿著DE，DF折疊，點A，點C都恰好落在圓心O處，連接EF，若EF恰好與⊙O相切，則⊙O的半徑為__    _．
          

			
          

			
          
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