Question

18．先化簡，再求值：已知|2a+1|+（4b-2）²=0，求3ab²-[5a²b+2（ab²-$\frac{1}{2}$）+ab²]+6a²b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由|2a+1|+（4b-2）²=0，得
2a+1=0，4b-2=0．
解得a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
3ab²-[5a²b+2（ab²-$\frac{1}{2}$）+ab²]+6a²b
=3ab²-[5a²b+2ab²-1+ab²]+6a²b
=3ab²-[5a²b+3ab²-1]+6a²b
=3ab²-5a²b-3ab²+1+6a²b
=a²b+1，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{1}{2}$+1
=$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵．