Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-

1

2

；
（2）已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析：（1）先將整式去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=-

1

2

代入求值；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘法規(guī)則，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x²-5x=14整體代入求值．

解答：解：（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x²+2x-（x²-1）
=2x+1
把x=-

1

2

代入上式得，
原式=2x+1=2×(-

1

2

)+1=0；
（2）（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-x-2x+1-（x²+2x+1）+1
=x²-5x+1，
∵x²-5x=14，
∴原式=x²-5x+1=14+1=15．

點(diǎn)評(píng)：（1）第一問(wèn)主要考查用平方差公式對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，比較簡(jiǎn)單．
（2）此問(wèn)考查完全平方式的展開式，整體法代入求解問(wèn)題，不需要把x解出來(lái)，減少的運(yùn)算量．