Question

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+1，直線y2=﹣x+1，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=2時(shí)，y1=﹣3，y2=﹣1，y1＜y2，此時(shí)M=﹣3．下列判斷中：

①當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y1＜y2；

②當(dāng)x＜0時(shí)，M=y1；

③使得M=的x的值是﹣或；

④對(duì)任意x的值，式子=1﹣M總成立．

其中正確的是_____（填上所有正確的結(jié)論）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】①觀察圖象可知，當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y1＜y2，故①正確，

②觀察圖象可知：當(dāng)x＜0時(shí)，M=y1，故②正確，

③M=時(shí)， =﹣x2+1，解得x=﹣或（舍去），

=﹣x+1，解得x=，

∴x的值是﹣或，故③正確，

④觀察圖象可知：M≤1，對(duì)任意x的值，式子=1﹣M總成立，故④正確，

故答案為：①②③④．