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          12、當(dāng)x取
          -3
          時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把多項(xiàng)式x2+6x+10湊成完全平方式加常數(shù)項(xiàng)的形式．
          解答：解：x2+6x+10，
          =x2+6x+9+1，
          =（x+3）2+1，
          所以當(dāng)x+3=0，即x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、當(dāng)x取
          -1
          時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+2010取得最小值是
          2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)k取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+
          1
          3
          xy-8中，不含xy項(xiàng)（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          1
          3
          C、
          1
          9
          D、-
          1
          9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，后解題：要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過(guò)程如下：
          解：2x2+8x+10
          =2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
          =2（x2+4x+22-22+5）
          =2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
          =2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
          因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．請(qǐng)仿照上例，說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)m取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+8x+m是完全平方式（　　）
          

			
          

			
          
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