Question

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，兩個相等的圓⊙B，⊙C外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，可得出陰影部分的面積等于⊙B面積的四分之一．

解答：解：∵∠A=90°，AB=4，AC=3，∴由勾股定理得，BC=5，
∴⊙B的半徑為

5

2

，
∴S_陰影=

1

4

S_圓=

1

4

×π•(

5

2

)2
=

25

16

π．
故答案為

25

16

π．

點評：本題是一道綜合性的題目，考查了相切兩圓的性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計算．