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          已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M。
          

          （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
          （2）求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）證明：∵OＭ=OE
          ∴∠1=∠2=67.5°，
          ∵等腰梯形ABCD，
          ∴∠1=∠2=67.5°，
          ∴∠1=∠A，
          ∴OE∥AD，
          ∵AD與⊙O相切于M，
          ∴OM⊥AD，
          ∴OE⊥OM，
          ∴△EOM為等腰直角三角形；
          （2）設(shè)⊙O的半徑為r，OE=OM=r，
          由（1）可知，∴∠OEM=45°，
          ∴ME=r，
          ∵∠3=180°-（∠OME+∠1）=180°-（67.5°+45°）=67.5°，
          ∴△AME∽△EOB，
          ∴BE∶AE=OE∶ME，
          ∴BE∶AE=r∶r=1∶=∶2。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
          （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
          （2）求
          BEAE
          的值．
          

			
          

			
          
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          已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
          （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
          （2）求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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          已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
          （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
          （2）求的值．

          

			
          

			
          
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				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
          （1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
          （2）求的值．

          

			
          

			
          
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