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        1. 梅華中學九年級數(shù)學課外學習小組某下午實踐活動課時,測量朝西教學樓前的旗桿AB的高度.如圖,當陽光從正西方向照射過來時,旗桿AB的頂端A的影子落在教學樓前的坪地C處,測得影長CE=2m,DE=4m,BD=20m,DE與地面的夾角α=30度.在同一時刻,測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m.根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度.(可能用到的數(shù)據(jù):數(shù)學公式≈1.414,數(shù)學公式≈1.732,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

          解:如圖,過點C,E分別作CF⊥AB于點F,EH⊥BD的延長線于H.
          在Rt△DEH中,
          ∵DE=4m,∠EDH=30°,
          ∴EH=2m,
          DH==2m
          又∵=
          ∴AF=CF=(EF+CE)
          =(BD+DH+CE)≈6.4.
          ∴AB=EH+AF≈8.4(m).
          分析:根據(jù)題意過點C,E分別作CF⊥AB于點F,EH⊥BD的延長線于H,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理解答.
          點評:本題考查正確運用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵.
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          ≈1.414,
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          ≈1.732,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)

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