Question

已知△ABC的各邊長都是整數(shù)，且周長是8，則△ABC的面積為________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，三角形三邊長為：2，3，3，其余的都不符合三角形任意兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，再根據(jù)三邊長畫出圖形，求出底邊上的高，即可求出面積．
解答：解：∵周長為8，三邊都為整數(shù)，
∴三邊的長為：2、3、3，
即是底邊為2，腰為3的等腰三角形，
如圖所示：過A作AD⊥CB于D，
∵AB=AC=3，CB=2，
∴AD===2，
∴△ABC的面積為：×CB×AD=×2×2=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意確定三角形的三條邊長．