Question

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作             天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；

（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

 

Answer 1

【答案】

(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；(2)（20-）天；

(3)36天.

【解析】

試題分析：（1）關(guān)系式為：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；

（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；

（3）關(guān)系式為：甲需要的工程費(fèi)+乙需要的工程費(fèi)≤64，注意利用（2）得到的代數(shù)式求解．

試題解析：

（1）設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則甲單獨(dú)完成需要（x+30）天，

，

解得：x=-20或x=30，

經(jīng)檢驗(yàn)x=-20或x=30是原方程的解，但x=-20不合題意，應(yīng)舍去．

∴x+30=60，

答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；

（2）（1-）÷（）=（20-）天；

（3）設(shè)甲單獨(dú)做了y天，

y+（20-）×（1+2.5）≤64，

解得：y≥36

答：甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工36天．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.