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          已知一次函數和反比例函數y=的圖象過點A,B,A點橫坐標為x1,B點橫坐標為x2,且2x2-x1=6,如圖所示.
          (1)求k的值;(2)求△OAB的面積.

          【答案】分析:(1)把兩個函數組成方程組,化簡成含x的一元二次方程,利用根與系數的關系求解;
          (2)△OAB的面積應等于最大三角形的面積減去周圍兩個三角形的面積.
          解答:解:(1)化簡得:x2-6x+k=0,
          ∴x1+x2=6
          ∵2x2-x1=6,
          ∴x2=4,x1=2
          當x=4時,y=2,當x=2時,y=4
          ∴k=2×4=8;

          (2)設直線與x軸,y軸分別交于點C,D,
          ∴C(6,0),D(0,6)
          ∴△AOB的面積=×6×6-×6×2-×6×2=6.
          點評:兩個函數的交點坐標即為這兩個函數解析式組成的方程組的解.注意利用根與系數的關系求解.
          練習冊系列答案
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          ⑴求兩個函數的解析式;

          ⑵若點B是軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標.

           

           

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