Question

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，

∴　當＝時，△ABC∽△CDB．

即　＝．

∴　BD＝．

即當BD＝時，△ABC∽△CDB．

2.∵　△ABC∽△CDB，

∴　∠ACB＝∠CBD．

∴　AC∥ED．

又　∠D＝90°，

∴　∠ACD＝90°．

∴　∠E＝90°．

∴　四邊形AEDC為矩形

【解析】略