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        1. 已知:二次函數(shù)y=2x2-4x+m-1,則它的圖象對(duì)稱軸為直線
           
          ,若它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),則此函數(shù)的最小值是
           
          分析:①根據(jù)公式法求對(duì)稱軸.②把(-1,1)代入函數(shù),可求m的值,從而得到函數(shù)解析式,再次利用公式法可求函數(shù)最小值,即是函數(shù)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo).
          解答:解:①∵-
          b
          2a
          =-
          -4
          2×2
          =1,
          ∴對(duì)稱軸是x=1;
          ②把(-1,1)代入二次函數(shù)得2+4+m-1=1,解得m=-4,
          ∴函數(shù)的解析式就是y=2x2-4x-5,
          ∴-
          4ac-b2
          4a
          =-
          4×2×(-5)-(-4)2
          4×2
          =-7.
          即函數(shù)最小值就是-7.
          點(diǎn)評(píng):公式法:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          b
          2a
          ,
          4ac-b2
          4a
          ),對(duì)稱軸是x=-
          b
          2a
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:二次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2+4x-1.
          (1)設(shè)這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P,與y軸的交點(diǎn)為A,求P、A兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)將二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位,設(shè)平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C(其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及tan∠APB的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(zhǎng)(OC<OB)是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根.
          (1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x-1-m的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0),x1<0<x2,與y軸交于點(diǎn)C,且滿足
          1
          AO
          -
          1
          OB
          =
          2
          CO

          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q,使y軸平分△CPQ的面積?若存在,求出k、b應(yīng)滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
          (3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y滿足下表:
          x 0 1 2 3 4 5
          y 3 0 -1 0 m 8
          (1)可求得m的值為
          3
          3

          (2)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (3)當(dāng)0<x<3時(shí),則y的取值范圍為
          -1≤y<3
          -1≤y<3

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