Question

【題目】某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，并規(guī)定總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎(jiǎng)．下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和均為20分．設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)項(xiàng)目的折算百分比分別為x和y，請(qǐng)用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)之和為_________________；如果甲獲得了大賽一等獎(jiǎng)，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得_________分．

Answer 1

【答案】或 90

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可列出含x和y的二元一次方程；

（2）先根據(jù)乙和丙的折算分列方程組求出x和y的值，再根據(jù)“85分以上（含85分）設(shè)為一等獎(jiǎng)”列不等式求解即可．

（1）由題意得

或；

（2）由題意得

，

解得

．

設(shè)甲的數(shù)學(xué)應(yīng)用得了m分，由題意得

95×0.4+0.3m≥85-20，

解得m≥90，

∴甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項(xiàng)目至少獲得90分．