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        1. 不論x為何實數(shù),二次函數(shù)y=ax2-2x+c的值恒為負數(shù)的條件是
          a<0,ac>1
          a<0,ac>1
          分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),a<0,圖象開口向下,且b2-4ac<0時圖象始終在x軸下方,即可得出答案.
          解答:解:根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點性質(zhì)得出:
          42-4ac<0,且a<0時,不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒小于0,
          解得:a<0,ac>1.
          故答案是:a<0,ac>1.
          點評:此題主要考查了拋物線與x軸的交點性質(zhì),熟練掌握其性質(zhì)是解題關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2.
          (1)求證:不論a為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.
          (2)設a<0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為
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          時,求出此二次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:關于x的二次函數(shù)y=-x2+(m+2)x-m.
          (1)求證:不論m為任何實數(shù),二次函數(shù)的圖象的頂點P總是在x軸的上方;
          (2)設二次函數(shù)圖象與y軸交于A,過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B.若頂點P在第一象限,當m為何值時,△PAB是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•婁底)已知:一元二次方程
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          x2+kx+k-
          1
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          =0.
          (1)求證:不論k為何實數(shù)時,此方程總有兩個實數(shù)根;
          (2)設k<0,當二次函數(shù)y=
          1
          2
          x2+kx+k-
          1
          2
          的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時,求此二次函數(shù)的解析式;
          (3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點為C,過y軸上一點M(0,m)作y軸的垂線l,當m為何值時,直線l與△ABC的外接圓有公共點?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知x2+ax+a-2=0.
          (1)求證:不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)設a<0,當y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
          13
          時,求出此二次函數(shù)的解析式.

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