Question

（2012•鹽城模擬）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，則sin∠BAD=

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)求出∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠A=60°，求出∠A的正弦值即可．

解答：解：∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=30°=∠CBD，
∴∠ABC=30°+30°=60°，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴sin∠BAD=sin60°=

3

2

，
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、平行線性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)．