24、如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來水廠，鋪設水管的工程費用為每米200元，請你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用是多少元？

分析：延長AC到A′，使A′C=AC，連接BA′，BA′就是最短距離；作A′E⊥BD交BD的延長線于點E，利用勾股定理求得A′B的長度即可．

解答：解：

由題意可得四邊形CA′ED是矩形，
∴ED=CA′=100，A′E=CD=600，
∴BE=100+700=800，
∴最短距離A′B=1000m，
∴鋪設水管的總費用是1000×200=200000元．
答：鋪設水管的總費用是200000元．

點評：考查最短路線問題的應用；用對稱的知識解決最短路線問題是解決本題的關鍵；構造直角三角形解決問題是解決本題的難點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩村在一條小河m的同側，今要在河邊的某一處建一供水站用管道直接向A、B兩村供水，若要使供水站到A、B兩村鋪設的管道最短，供水站應建在什么位置？（不寫作法）

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來水廠，鋪設水管的工程費用為每米200元，請你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用是多少元？

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

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