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        1. 11、如圖,BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,如果∠DBC=∠ECB,那么∠ABC=∠ACB嗎?
          相等
          分析:要判斷∠ABC與∠ACB是否相等,根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,只要∠DBC=∠ECB,而這正是已知所提供的,于是答案可得.
          解答:解:∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,
          ∴∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠ECB,
          又∠DBC=∠ECB,
          ∴∠ABC=∠ACB.
          故答案為相等.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識(shí);認(rèn)真讀題,熟練掌握角平分線的定義是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          24、(1)如圖1,△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形,連接BD、CE,BD與CE、AC分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)P.通過(guò)觀察或測(cè)量,猜想:
          ①線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系為
          相等

          ②BD和CE之間的夾角∠BOC=
          α

          (2)現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,得到圖2,BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O,與AC交于點(diǎn)P,問(wèn)(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,予以證明;若不成立,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          84、如圖,已知AB=AC,E、D分別在AB、AC上,BD與CE交于點(diǎn)F,且∠ABD=∠ACE,求證:BF=CF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1997•浙江)如圖,⊙O1與⊙O2相交,大圓⊙O1的弦AB⊥O1O2,垂足是F,且交⊙O2于點(diǎn)C,D,過(guò)B作⊙O2的切線,E為切點(diǎn),已知BE=DE,BD=m,BE=n,AC,CE的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)根.
          (1)求證:AC=BD;
          (2)用含m,n的代數(shù)式分別表示p和q;
          (3)如果關(guān)于x的方程qx2-(m2+mp)x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且∠DEB=30°,求⊙O2的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知C是線段AB上任意一點(diǎn)(C點(diǎn)不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE,AE與CD相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.求證:
          (1)△ACE≌△DCB;
          (2)MN∥AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,AD=AE,∠B=∠C,CD與BE交于點(diǎn)O. 
          (1)試證BD=CE;
          (2)連接BC,畫直線AO,則直線AO與BC有何關(guān)系?證明你的猜測(cè).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案