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          11、如圖，BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB嗎？
          相等
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要判斷∠ABC與∠ACB是否相等，根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，只要∠DBC=∠ECB，而這正是已知所提供的，于是答案可得．
          解答：解：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，
          ∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，
          又∠DBC=∠ECB，
          ∴∠ABC=∠ACB．
          故答案為相等．
          點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關知識；認真讀題，熟練掌握角平分線的定義是正確解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、（1）如圖1，△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形，連接BD、CE，BD與CE、AC分別交于點O、點P．通過觀察或測量，猜想：
          ①線段BD和CE的數(shù)量關系為
          相等
          ．
          ②BD和CE之間的夾角∠BOC=
          α
          ．
          （2）現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到圖2，BD的延長線與CE的延長線交于點O，與AC交于點P，問（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•浙江）如圖，⊙O1與⊙O2相交，大圓⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于點C，D，過B作⊙O2的切線，E為切點，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的長是關于x的方程x2+px+q=0的兩個根．
          （1）求證：AC=BD；
          （2）用含m，n的代數(shù)式分別表示p和q；
          （3）如果關于x的方程qx2-（m2+mp）x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，且∠DEB=30°，求⊙O2的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知C是線段AB上任意一點（C點不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD與CE相交于點N．求證：
          （1）△ACE≌△DCB；
          （2）MN∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點D、E分別在AB、AC上，AD=AE，∠B=∠C，CD與BE交于點O． 
          （1）試證BD=CE；
          （2）連接BC，畫直線AO，則直線AO與BC有何關系？證明你的猜測．
          

			
          

			
          
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