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          附加題：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD。
          （1）求證：AB=AD；
          （2）請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：連接AC，
          ∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE⊥BC，
          ∴AB=AC，
          ∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AF⊥CD，
          ∴AD=AC，
          ∴AB=AD。
          （2）∵∠EAF=∠BAE+∠DAF
          證明∵由（1）知AB=AC，即△ABC為等腰三角形
          ∴AE⊥BC，（已知），
          ∴∠BAE=∠EAC（等腰三角形的三線合一）
          同理，∠CAF=∠DAF
          ∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2），（3），（4），（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
          h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論；
          （4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：h1+h3+h4=
          mhm-n
          ．圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖1中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖2，圖3，圖4，圖5中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D2，圖3，圖4，圖5中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
          （2）證明圖2所得結(jié)論；
          （3）證明圖4所得結(jié)論；
          （4）（附加題）在圖6中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：h1+h3+h4=．圖4與圖6中的等式有何關(guān)系．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•白銀）如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2），（3），（4），（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
          h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論；
          （4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：h1+h3+h4=．圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•白銀）如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2），（3），（4），（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
          h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論；
          （4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：h1+h3+h4=．圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年甘肅省白銀等七市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•白銀）如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2），（3），（4），（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
          h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論；
          （4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：h1+h3+h4=．圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系．

          

			
          

			
          
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